Sciences

Découverte : de nouveaux indices sur l'origine du zéro

De nouvelles datations carbone apportent un nouvel éclairage sur l'un des moments charnière de l'histoire des mathématiques.

De Sarah Gibbens

L'un des plus grands exploits mathématiques de l'histoire de l'humanité est sans doute lié à l'origine du néant, ou du zéro, pour être plus précis. Jusqu'à présent, sa création était associée aux Babyloniens qui auraient pensé ce "point de départ" au 3e siècle avant notre ère.

Des chercheurs de la bibliothèque Bodleian de l'université d'Oxford ont récemment daté un ancien texte indien, connu sous le nom de manuscrit Bakshali, grâce à la datation carbone. Ils ont alors découvert que certaines pages du manuscrit remontaient au 3e ou 4e siècle, soit 500 ans plus tard que ce que l'on pensait. Cette découverte retarde l'origine du symbole zéro que nous utilisons aujourd'hui.

Le manuscrit présente une série de chiffres sanskrits. Le chiffre zéro y est représenté par un petit point.

« Ce zéro indien est le germe à partir duquel naîtra le concept du zéro en tant que nombre à part entière, illustré par ce même point ou cercle, quelques siècles plus tard. Aux yeux de nombreuses personnes, il s'agit de l'un des moments clefs de l'histoire des mathématiques », a expliqué Marcus du Sautoy, chercheur principal.

Pour les mathématiciens et historiens comme Marcus du Sautoy, ce manuscrit constitue l'un des indices les plus importants à l'appréhension d'un concept mathématique qui permettra des siècles plus tard l'avènement d'autres domaines, tels que le calcul et la physique.

LES ORIGINES DU ZÉRO

Afin de comprendre pleinement l'origine du zéro et les débats qu'elle suscite, il est essentiel de saisir la différence entre ce que les historiens des mathématiques appellent la « marque substitutive zéro » et ce qu'ils désignent comme zéro en tant que chiffre à part entière.

Le zéro en tant que marque substitutive, ou ses équivalents, sont observés depuis des millénaires. Selon les propos de Robert Kaplan, professeur de mathématiques à l'université d'Harvard, publiés dans la revue Scientific American, les Sumériens de Mésopotamie ont été les premiers à représenter ce concept il y a 5 000 ans.

Ce concept du zéro s'est propagé de la Mésopotamie antique à l'Inde, jusqu'à arriver en Chine, explique le professeur. En outre, les Mayas représentaient la marque substitutive zéro par des illustrations de carapaces de tortues.

Selon du Sautoy, l'astronome et mathématicien de l'Antiquité Brahmagupta est le premier à avoir employé le zéro.

« Le texte de Brahmagupta intitulé Brahmasphutasiddhanta et écrit en 628 après J.-C. est le premier texte à faire mention du zéro en tant que nombre à part entière et à inclure un débat sur l'arithmétique du zéro, notamment sur l'acte risqué que représente la division par zéro », affirme-t-il.

Selon une théorie émise par des historiens, le zéro aurait été diffusé depuis le nord de l'Inde par les commerçants arabes le long de la route de la Soie, une ancienne route commerciale qui reliait l'Europe et l'Asie. Ils auraient ainsi contribué au développement d'écoles de pensée mathématique plus complexes.

 

LES ORIGINES DU MANUSCRIT BAKHSHALI

En 1881, un agriculteur extrait le manuscrit Bakhshali d'un champ situé dans l'actuel Pakistan. Il est composé de 70 pages en écorce de bouleau, un support d'écriture fréquent avant l'avènement du papier. Des traductions laissent à penser qu'il aurait été utilisé par des marchands parcourant la route de la soie et pratiquant l'arithmétique. En 1902, le manuscrit est acquis par l'université d'Oxford, où il se trouve depuis.

Tout au long du siècle dernier, la date du manuscrit a fait l'objet de débats. En s'appuyant sur le style d'écriture et sur le contenu mathématique du texte, des savants ont estimé sa rédaction entre le 8e et le 12e siècle.

L'analyse des chercheurs d'Oxford a révélé que certaines parties du manuscrit étaient composées d'écorce de bouleau datant de trois périodes différentes, allant du 3e au 10e siècle.

Jusqu'alors, l'exemple connu le plus ancien du symbole zéro de l'Inde antique figurait au sein d'un texte du temple de Gwalior, bâti en 876 après J.-C. Si les datations au carbone s'avèrent correctes, le manuscrit Bakhshali pourrait reléguer le texte du temple de Gwalior en deuxième position.

POURQUOI LE ZÉRO EST-IL SI IMPORTANT ?

Peter Gobets ne sera convaincu des origines du zéro en tant que nombre que lorsqu'il verra le symbole apparaître dans une équation. Peter Gobets est l'un des membres principaux de ZerOrigIndia, ou Projet Zéro, aux Pays-Bas, un comité qui s'associe à des chercheurs de Mumbai afin d'établir les origines du zéro.

Il approuve les déclarations de Sautoy, selon lesquelles les écrits de Brahmagupta auraient décrit pour la première fois zéro comme nombre à part entière. Cependant, la première utilisation du zéro au sein d'applications concrètes demeure un mystère.

Si Gobets se montre sceptique quant à la naissance du zéro à partir du manuscrit de Bakhshali, il ne réfute pas cette éventualité. Lui et son équipe espèrent examiner de façon indépendante le document par eux-mêmes. Où et comment le symbole « 0 » est passé du concept de néant à un cercle factorisé dans des équations reste sujet à débat, affirme-t-il.

« Notre bête noire, c'est le nombre très limité de preuves concrètes », déplore-t-il, avec uniquement des suppositions et pas de documentation réelle sur l'identité des premiers utilisateurs du zéro au sein d'équations et sur leur époque.

D'après lui, ce dont nous sommes sûrs est que le symbole zéro a été crucial dans le système décimal de zéro à neuf sur lequel l'algèbre s'est développé au 9e siècle en Perse, de même que pour les principes physiques dont a rendu compte le scientifique Blaise Pascal au 17e siècle.

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